足球由正五边形皮块和正六边形皮块初一「足球是由多少块五边形和六边形组成的?」

在大家讲足球由正五边形皮块和正六边形皮块初一，我们应该略知一二，有朋友问足球是由多少块五边形和六边形组成的?，这究竟怎么回事呢？让我们详细了解一下吧。

本文目录一览：

• 1、足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形（白色）成，一黑两白两两相邻，能否不剪开将这三块皮块连在一起铺
• 2、足球由正五边形的黑色皮块和正六边形的白色皮块构成，共32块。则黑色皮块和白色皮块各多少块？
• 3、足球为什么由正五边形皮块和正六边形皮块
• 4、足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块（白色）缝成，试用正六边形的块数X表示正五边形的块数Y

足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形（白色）成，一黑两白两两相邻，能否不剪开将这三块皮块连在一起铺

当然不行。

正五边形的每一个内角为108度。

正六边形的每一个内角为120度。

108度+120度+120度=348度360度。

所以显然不能铺成平面。

足球由正五边形的黑色皮块和正六边形的白色皮块构成，共32块。则黑色皮块和白色皮块各多少块？

缝制时，白皮的两个角和黑皮的一个角拼在一起。

设x块白皮y块黑皮

列方程组x+y=32

6x=10y

由一式得x=32-y

代入192-6y=10y

192=16y

y=12

x=32-12

x=20

答：黑皮12块白皮20块

足球为什么由正五边形皮块和正六边形皮块

不能；

理由：∵足球是由正五边形皮块（黑色）和正六边形，

但是它是立体图形，在平面中不能铺成平面，且正五边形每个内角为108°，正六边形每个内角为120°，无法组合成360°，

∴如果取下一黑两白两两相邻的三块皮块，不能将这三块皮块连在一起铺平．

足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块（白色）缝成，试用正六边形的块数X表示正五边形的块数Y

五边形是黑皮，六边形是白皮。

设白皮有X块,则黑皮有(32-X)块,每块白皮有6条边,共有6X 条边,因每块白皮有三边和黑皮缝在一起,故黑皮共有3X条边

3x=[32-x]*5

x=20

黑的：32-20=12块

答:有白的20块，黑的12块