来源：瞭望智库
原标题：4年了，中国终于重回第一！但千万别忽视美国的真正实力。。。。。。
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作为全球最负盛名的中学生数学竞赛，北京时间7月20日凌晨，国际数学奥林匹克竞赛（简称IMO）官方宣布了所有队伍的比赛成绩：中国队在4年后重登冠军宝座。
中国诞生了2名满分选手，且6名队员均摘得金牌，这也是8年来中国队员再次全部摘金。
值得注意的是，今年出现了团体双冠军的罕见情形——中国队和美国队分别以227分的总分并列第一！
原来美国的奥数水平也很高，这好像跟很多人的认知并不相符——国人热衷于吐槽美国人的数学水平，买东西不会算账找零头，离开计算器就不会四则运算。
确实，同样是小学四年级学生，中国孩子已经在学两位数的乘除法，美国孩子还在学习数格子、掰着指头学加减法。
那么，美国孩子怎么学奥数？美国国家奥数队怎么选拔？美国的奥数人才培养机制对中国有何借鉴之处？
为此，库叔走访了美国奥数队总教练、队员及队员家长，今天就来好好说一说。
文 | 徐剑梅 瞭望智库驻华盛顿研究员
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美国奥数队实力一夜暴涨？
美国奥数队总教练、卡内基-梅隆大学数学系副教授罗博深（Po-Shen Loh）在接受库叔专访时介绍说，罗马尼亚大师杯赛和国际数学奥林匹克竞赛是两个赛事，前者规模更小而难度更大，但参赛选手不一定代表本国或本地区顶尖水平。每年全球有100多个国家和地区参加国际奥数竞赛，罗马尼亚大师杯赛主办方选择其中成绩较好的20多个国家和地区发出邀请。中国选派某个省的省队；美国从全国选拔，但只限没参加过国际奥赛的新手。
罗马尼亚大师杯赛作为国际奥数赛事之一，除中美两国学生，英国、俄罗斯、韩国和罗马尼亚都曾拿过冠军。高手竞技，得失可能只在一题，单凭一场赛事的胜负，不能说明问题。
但一个客观事实是，近些年，美国奥数队战绩颇佳。在国际奥林匹克数学竞赛中，美国队2015年以比中国队高出4分的成绩，夺得21年来首个冠军，当时白宫发了官推，美国不少主流媒体作了报道。此后，美国又夺得两届国际奥数竞赛冠军，仅2017年列第四。2018年第三次夺魁时，总成绩比季军中国队高13分，比亚军俄罗斯队高11分。
库叔还查询到，罗马尼亚大师杯赛2008年创办迄今，美国队5次夺冠，9次进入三甲；中国队两次居首，5次进入三甲。就以往战绩来看，中国队未能夺魁并非能够令舆论大哗的意外事件。稳定的成绩需要稳定的实力。实际上，在国际奥数竞赛中，美国队2015年夺得魁首，在2010-2014年已连续5年名列三甲。这说明美国奥数队实力非一夜暴涨，而是逐渐积累。
硬币总有两面。美国在国际奥赛中捷报频传同时，中小学数学教育的国际形象似乎并无大的改观。国际教育成就评价协会四年一度的“国际数学与科学趋势研究”（TIMSS）和经合组织每三年一次的国际学生评估项目（PISA）评估结果中，包括中国在内的东亚地区在数学方面名列前茅，美国仅居中游。
在PISA2011-2015全球41个国家和地区（未包括中国大陆）四年级小学生数学成绩进步情况评估中，美国被认为停滞不前、没有起色。在2015年PISA数学测试中，中国列第6，美国列第40。国际评估有其局限，比如难以反映中国城乡之间、东西部之间；美国富裕和贫困学区之间、公立与私立校之间、东西海岸与农业州、铁锈州之间的差距，但毕竟有助于管窥全豹。
那么，美国奥数队在国际赛事捷报频传背后，存在哪些值得借鉴的理念和做法？奥赛与学校数学教育能否相互促进？奥赛人才济济，与国家基础科研与创新能否形成良性循环？我们不妨带着这些问题继续探访。
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奥数，究竟是什么？
奥数，即奥林匹克数学，究竟是学习什么？
罗博深是新加坡华裔，在美国出生长大，年仅36岁。他2014年起担任美国奥数队总教练，之前担任过4年副领队，自己也是奥赛选手出身，1999年作为美国奥数队队员参加国际奥数竞赛，这一年美国队战绩为世界第10。
罗博深说，美国人对奥数的理解，与中国常说的奥数不一样。同一个名称而有不同的内涵。他说，在美国，奥数是指“高中或以上的数学证明题”，具有挑战性、需要动脑筋、课堂上遇不到。而中国小学生就开始学的奥数包含很多计算题，内容上较接近全美初中数学竞赛（Mathcounts）。
除内涵不同，两国奥数学习气氛也不一样。罗博深个人认为中美之间很难比较，可能最大的区别是：“在中国，很多学生很小就开始学数学，大家都认为学数学是必需的，家长很重视让小孩花很多时间做数学练习。但美国人没有这样的想法。有兴趣，就学下去；对别的事情有兴趣，就做别的。选择很多，真正学数学的都是出于自发的兴趣。”
罗博深再三强调说，送学生参加国际奥赛，不是为了追求名次，而是希望学生在数学方面发展得更好。他当年接受美国数学协会聘任时，就申明会着重激发学生数学兴趣，而不是追求竞赛名次，得到协会的认同。
数学对基础科研和创新，当然是重要的。罗博深认为，做数学证明题，需要深入思考和数学创新能力。几十年来，从美国奥数队里走出许多人才。美国第一个分析人类DNA的团队，负责人就是美国首次参加国际奥赛的奥数队队员。有“数学诺贝尔奖”之称的菲尔兹奖得主，不少人都有国际奥赛经历。奥赛人才不一定都成为数学家，有的开创业公司，有的进入华尔街，有的进入经济、计算机、生物等领域，但他们从事的工作常涉及交叉领域，需要创新能力。
罗博深认为，学习数学即使在入门阶段，创意也比记忆更重要。他希望能帮助更多的人发现数学有趣好玩，是重创造性思考而不是拼记忆力的学科。他现在感到最重要的，是让学生知道“脚下这条数学的路，未来会抵达什么地方”。
美国奥数集训营请来的老师，大多是博士毕业生生或高校数学教授等，他们会向学生介绍自己走过的道路，运用数学知识做了什么事情，“这对学生很重要”。
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国家奥数队如何选拔？
林浩然是一名美国亚裔学生、连续两年国际奥数竞赛金牌得主。2017年名列世界第6，2018年以满分成绩和英国学生Agnijo Banerjee并列世界第一。
他的父亲林超陪伴孩子一路走来，十分熟悉美国奥数队选拔过程。他告诉库叔，美国奥数队由非营利机构美国数学协会负责选拔，过去方式相对简单：4月考试确定入围名单，6月夏令营集训后选出成绩最好的6名学生组队，7月参加国际奥数竞赛，环节少，时间紧。
但这些年，美国奥数队选拔机制进行了改革。如果从每年2月初选算起，到次年4月最后一次考试和5月电话通知入选学生截止，整个选拔过程长达一年以上，学生一级级闯关，竞争激烈。
全美中学生有两大全国性数学赛事：
一是由全美职业工程师学会（The National Society of Professional Engineers）等举办、面向6-8年级学生的“数学竞赛”（Mathcounts），分地区、州和全国四级，快问抢答，拼速度拼反应，娱乐性很强，知名度最高。每年逾25万初中生参加，优胜者能进入白宫由总统亲自接见。
另一种就是美国数学协会（美国数学协会成立于1915年，是世界上规模最大的数学学者、学生和爱好者组织。）主办的“全美数学竞赛”（American Mathematics Competitions），分成8年级（相当于中国初二）或以下（简称AMC8）、10年级（相当于中国高一）或以下（简称AMC10）、12年级（相当于中国高三）或以下（简称AMC12）三个级别。
美国奥数队的初选，始于每年2月举行的后两个级别“全美数学竞赛”，总计全美约20万学生参加，考试内容是25道多重选择的计算题，这种出题形式便于标准化快速判卷。美国数学协会由此选拔出AMC10竞赛成绩前2.5%、AMC12竞赛成绩前5%的学生，组织他们参加3月份举行的“全美数学邀请测试”（American Invitational Mathematics Examination，简称AIME），内容比“全美数学竞赛”难，内容仍是只需选择答案的计算题。其后，把他们2月和3月竞赛成绩累加，从中选拔出500人，这是头两道关。
4月赛事，名称就叫“美国数学奥林匹克”竞赛（United States of America Mathematical Olympiad，简称USAMO），试卷按难度分低年级（USAJMO）和高年级两档，题型与国际奥数竞赛相似，全部是需写解题过程的证明题。根据这500名学生的4月竞赛成绩，美国数学协会再选拔出60名学生，其中三分之二是9至10年级学生，12年级学生只有入选美国奥数队的才能参加，所以不会超过6人。这是第三关。
从约20万同龄人中脱颖而出的这60名学生，方能进入美国数学协会每年6月在卡内基-梅隆大学举办的奥数夏令营（Math Olympiad Program，简称MOP）集训，但通往奥数国家队的道路至此也只走完一半。林超介绍，集训为期3至4周，学生食宿免费。集训营结束时，会进行两三天考试，再选拔出约25名学生。这是第四关。参加次年2月罗马尼亚大师杯赛的4名美国队员，就来自其中没有国际奥赛经验的学生。
这些闯过第四关的学生，从当年12月至次年4月，每月都需参加一次考试或竞赛（统称奥数队选拔测试Team Selection Test， 简称TST），其中2月即罗马尼亚大师杯赛（参赛学生在罗马尼亚竞技同时，参加选拔测试的其他学生在各自学校同时考大师杯赛首日试题），3月是亚太奥数竞赛（Asian Pacific Mathematics Olympiad），4月又是美国奥数竞赛。美国数学协会根据这5次考试或竞赛成绩的总分数确定国家奥数队最终人选。在最后揭晓前，学生名字一律被隐去，名单上只有数字代号和具体分数。
林超说，国际奥赛“没有绝对的第一”，临场发挥十分重要。美国学生即便入选国家奥数队，也不能放下学校的功课，平时没有太多时间准备国际奥赛，每月一场考试或竞赛，可以促使他们温习。最终入选的孩子经历如此激烈的竞争后，在国际赛事中往往发挥较为稳定。
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奥赛培训搞题海战术吗？
从选拔过程，可以看出美国奥赛选拔机制有以下几个特点。
第一，非商业化运作，以依托全美中小学校进行、具有全国规模和影响力、定位清晰的各级中学生数学竞赛作为人才选拔基础，公益性较强。
尽管美国也有众多营利性质的课外辅导机构，许多孩子为在竞赛中取得好成绩也上培训班，还有业内人士称，美国奥赛的商业化气息在加重，存在不少问题。但不管怎样，作为主体选拔机制的全国中学生数学竞赛和最后的奥赛集训，均由非营利性的行业协会组织，由学校组织和选送学生参加，而不是由商业性课外辅导机构在正规教育体制之外主导。这些行业协会的经费基本来自社会捐助，不依赖政府拨款，具有较强独立性和自主性。
林浩然的队友任昊淼是2018年国际奥数竞赛金牌得主。他父亲任宝瑞告诉库叔，美国数学协会不办课外班，组织赛事收取费用很低，且以学校为单位收取。以“全美数学竞赛”（AMC）为例，每所参赛学校仅需交纳53美元（约合356元人民币）注册费。一套考卷视级别分别为23（约合154元人民币）或25美元（约合168元人民币），可供10名学生考试，由学校统一购买但不能复印。如学校有富余考卷，可以让其他学校学生来考。判卷不再另外收费。
第二，重视人才积蓄，大量培养、鼓励更多学校的更多低年级学生参与，方式灵活，不搞一刀切。
这突出体现在各类竞赛考试的设置上。比如2月份AMC10和AMC12两个级别的美国数学竞赛，各举行A、B两场比赛，区别只是考试时间不同，学生可任选时间参加，也可以两个级别各报考一场。面向8年级及以下学生的AMC8竞赛每年11月 举行，由学校自行决定在一周内任何时间考试，优胜者可继续参加次年2月更高级别比赛。
3月是美国中小学校扎堆放一周春假的高峰季，当月举办的美国数学邀请测试分成两场进行，相隔一周时间，也是为了方便学校和学生。4月的美国奥数竞赛专门设计低难度试卷（USAJMO）以鼓励低年级学生参与，并且在选拔参加夏令营集训的60名学生时，把逾半数名额给予9至10年级学生，着眼将来，而非只盯住本年度赛事。
这意味着最终入选美国国家奥数队的学生实际上受到数年培养而非一次性培训。不仅如此，随着近些年美国奥赛选拔培训机制不断优化，美国数学尖子们受训强度很大，未必弱于中国。
第三，或许也是更为重要的，是多年来美国奥赛机制形成的人才回馈效应。
不少曾参与奥数竞赛的美国学生（不限于国家奥数队员），主动义务参与奥数培训和数学网站的出题和培训工作，他们创作的奥数问题和培训材料，多数可以通过在线公开资源共享。
任宝瑞告诉库叔，他儿子任昊淼从初中起就喜欢在网上发布自己设计的数学题，引起“全美互联网数学奥林匹克”（the National Internet Math Olympiad）注意，邀请他加入网站“出题委员会”。这个“出题委员会”的主体都是美国中学生里的奥数高手，中学毕业后就须退出。任昊淼去年升入大学，今年暑假本已找好带薪实习机构，为返回奥数夏令营当义工，坚持推迟两周再开始实习。美国奥数队很多老队员都会重返夏令营义务帮助辅导和训练新生，这已形成传统。美国奥赛培训不仅依靠老师，学长“榜样”的激励作用也很大。
第四，互联网社区的“聚拢效应”，让爱好数学的美国乃至世界各地中学生能够在网上找到丰富的数学资源与志同道合的朋友，互相激励和促进。
罗博深说，在中国，如果住在大城市，找到优秀的奥数老师，学生可以学得很好，否则可能遇到困难。但在美国，很多学生习惯于自学，而不是想学什么就去找家教或报课外班。他有个学生从小在家自学、通过网站学习，现在程度相当于9年级（中国初三），有很大概率在升入高年级后入选美国奥数队。
的确，丰富优质的网络资源，是美国学生自主进行数学探索的沃土。库叔采访的奥数金牌得主家长都不约而同地提到“解决问题的艺术”网站（Art of Problem Solving，简称AOPS），为孩子提供了自学资源和互动空间。很多爱好数学的美国孩子都会在这个网站上出题解题、共同讨论并组队参加竞赛。网站大量资源免费开放，收益主要来自编写奥数教科书和开设网络课程。
任宝瑞介绍说，美国不少中学生志愿者还在网上组织数学竞赛。例如，春秋两季举行的“在线数学公开赛”（the Online Math Open），每次有100多个队报名参加，都是中学生自己出题、自己组队、自己判成绩。
第五，培训方式上不采取题海战术，不组织学期间的脱课集训，注重启发、思考、理解，重视团队合作和共同提高。
对各国数学尖子来说，融会贯通、举一反三恐怕属于基本技能，不采取题海战术未必是美国奥赛培训的独家特色。但值得一提的是，美国奥数队员不大量刷题，与他们“没时间”有关。据介绍，备战奥赛的美国学生既需要做题，也不敢放松学校各门功课，如果偏科严重就难以进入心仪的大学。所以奥赛选手除极少数，不会脱离学校正常课程。他们平时能分配给奥数的时间有限，这是美国奥数队从教练到学生，都不主张通过大量做题“熟能生巧”的重要原因。
多位家长还提到，通过竞赛和集训，许多学生成为朋友，互相帮助，彼此鼓劲。就此而言，奥赛不仅为这些数学尖子塑造“朋友圈”，也给美国奥数队带来团队友谊和共同提高的氛围。
第六、邀请其他国家数学尖子共同集训。
美国数学协会举办的奥数夏令营是美国奥赛最高水平集训，罗博深告诉库叔，从2016年起，除60名美国学生外，美国数学协会还邀请包括中国在内大约8个国家和地区各派两名学生参加美国奥数夏令营。罗博深说，这样做，能让美国学生有机会和世界其他地方奥数高手朝夕切磋、结为朋友。他们或许现在是竞赛对手，但10年后就可能是合作伙伴。他还透露，为了鼓励和扩大女生参与，美国数学协会计划今后在邀请其他国家和地区选派学生时，明确要求男女学生各一名。
罗博深说，实际上，“全美数学竞赛”允许全球各地学生报名参加，只要缴纳报名费，美国数学协会就会寄送纸质考卷，学生考完后自行寄回。这些年每年都有不少中国学生参加。AOPS等知名数学网站和网络数学社区同样对全球数学爱好者开放。
林浩然和任昊淼如今已是大一学生。回顾奥赛带来的收获，他们的答案十分接近：因奥赛结识的朋友；解决问题的技巧。林浩然说，他珍惜奥赛给他机会和各种各样的人交谈。在参赛和集训期间，他遇到世界其他地方高手，结交了许多终身的朋友，培养了数学直觉和创造性解决问题的能力。从长远来看，这些比竞赛结果更重要。
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奥赛是名校录取指挥棒吗？
近些年，美国亚裔男生在国际奥数竞赛中表现出色。他们屡屡夺金获银，很多都随后升入了美国名校。
林超说，美国大学自主招生，没有“保送”，奥赛金牌可以成为某些美国名校的敲门砖，但份量不足以成为板上钉钉的通行证。一来美国一流大学招生取向多元，并非全都青睐“竞赛娃”；二来美国一流大学录取学生，重视全面发展情况，而不是只看竞赛成绩。哪怕拿到两三块国际奥赛金牌，上名校仍需不错的其他功课成绩。有位连夺两届国际奥赛金牌的学生，据说就因文理偏科严重，被数所藤校拒绝，最终去了一所州立大学。
任宝瑞说，一些亚裔家长或有让孩子走奥赛之路进名校的考虑，但很难得到孩子认同和听从。他说：“上名校从来不是我家孩子考虑的一部分，如果家长说这样的话，会让他非常反感，结果适得其反。” 美国很多非亚裔学生同样喜爱参加数学竞赛，近年全美初中“数学竞赛”中，一个名叫Luke Robitaille的学生就两次夺冠，常上电视访谈。
两位家长都谈到，他们的孩子参加奥赛，源自真心喜欢数学，享受“竞赛带来的朋友圈”。很多美国奥数队员从参加全美初中“数学竞赛”开始，就因共同的数学爱好交上了朋友，到高中参加国际奥赛集训，彼此已相识多年，发展出终身的友谊。
林超还说，美国人普遍觉得中国人数学厉害，但这种印象的形成，其实也就几十年功夫。数学竞赛本意是为了普及和提高数学水平，发掘有数学天赋的学生。全民搞奥数不值当，但奥赛与校、区、州、国家和国际各层面数学竞赛联动，可以带动一大批学生成长为理工科人才。
值得一提的是，美国学生数学竞赛主要在初高中。据罗博深介绍，美国小学阶段有一些地区性数学竞赛，但没有重要的全国性赛事。不过，美国大学也有数学竞赛，其中难度最高的是Putnam，学生和学校都有排名。罗博深说，Putnam竞赛有来自很多专业的大学生参加，他们大多没有奥赛经验，只是爱好数学，去“玩一玩”。竞赛结果对学生生活的实际影响不大，申请读博时导师也不会因竞赛成绩而另眼相看。
在匹兹堡工作的张海红有一儿一女，女儿没参加过奥赛，儿子安德鲁·顾则是国际奥赛金牌得主。他们申请哈佛和麻省理工均获录取，最终姐姐去了哈佛，弟弟选择了麻省理工。
难道又是个翻版《虎妈战歌》的故事吗？但听了妈妈的叙述，库叔却发现原来是个无心插柳柳成荫的“放养”型故事。张海红从不强求孩子成绩，不希望儿子参加过多竞赛。两个孩子就读的公立学校质量较差，但她从没打算搬家转学，甚至拒绝送孩子上培训班，“整天做题浪费时间”。她说，女儿不是学霸，儿子学数学全凭兴趣，除报过一学期网课，没上过课外班，进入奥赛也比较迟。
在张海红看来，数学竞赛需要快速、不停地做题，这不是一个好习惯，为了比赛而整天学习是浪费时间。至于学校选择，她不希望孩子只待在精英圈或任何一个圈子里，而希望他们跳出来，看到世界是什么样子。在普通中学，能够接触到现实中真正的美国，孩子将来更容易适应社会。而且在美国，学区不好反可能是被名校录取的某种优势，因为美国一流大学注重多元化，希望录取部分普通公立学校的孩子，让来自社会各阶层的年轻人同处一个校园。
张海红说，华人总期望孩子比自己更厉害，但时势造英雄，下一代能不能比父辈更强，取决于他们的时代，因此比上名校更重要的，是让孩子了解身处的社会。而且，一个人的一生，除了天赋、时势，机运也很重要，太早熟或太晚熟都不一定行，最好是“天赋觉醒的时候，赶上了恰好的时机”。
高处不胜寒，张海红没想过要让孩子上藤校，只希望孩子走上社会后对自己有信心。她说，可以申请藤校，因为要知道自己足够好。藤校是给孩子的一件漂亮外衣，但如果没有自信，上了藤校也没有用。她对孩子的期望，就是“每天笑嘻嘻回来；将来擅长的东西，恰好被社会所需要。行行出状元，这是中国的古话，为什么中国人自己要忘掉呢。”
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美国社会有数学热吗？
2015年，美国奥数队21年来首次在国际奥数竞赛中夺魁，当时《基督教科学箴言报》的报道在标题中发问，这说明美国数学教育有改进吗？文章作者自问自答：“我认为这是一顶沉重的桂冠，没有进一步证据显示数学教育改善。”文章还预见到，国际奥数竞赛成绩，不会导致美国社会出现数学热。
这有多方面原因。奥数竞赛本身属于阳春白雪，不在学校教育范畴之内。林浩然和任昊淼都提到，奥数与高中数学课程没有多少交叉内容。任昊淼说，高中教学内容几乎不与奥赛相关，要想在奥赛中取得好成绩，必须在课堂之外学习。林浩然解释说，奥数重点是解决问题的技巧和创造性思考，而高中数学课设计的许多问题是以特定的方式求解，旨在教授学生某个数学概念。
更主要的是，美国校园文化的突出特点是重视体育，体育出色的孩子在学校备受欢迎，而“学霸”未见得有多少人在意。此外，美国公立学校重视普及教育，强调不让孩子掉队，不像一些私立学校有较强的精英教育意识。许多亚裔家长都谈到，美国普通学校对学生成绩没有那么重视，学生数学基本功不如中国和东欧学生扎实，小学和初中数学内容相对较浅。至于校内数学俱乐部，一般由学生自行组建和管理，老师参与不多，是否活跃要看具体学校和学生。
如此，天赋高的孩子靠学校课程可能“营养不足”，但另一方面，美国中小学对学生个体兴趣的多元发展留出很多时间和空间。罗博深认为，美国中小学教育的优点是比较灵活。他说，他小时就读美国公立小学，入学前妈妈已教会他加减乘除。课堂内容全都学过怎么办？老师会允许他不听课，还专门准备些需要花时间思考的古怪题目给他做。此外，“美国小学生压力不大，没有小升初。他们（在小学阶段）学做人、学写字、学阅读，还有各种运动。”
美国奥数队副领队兼教练 Rudenko也提出类似的看法。他告诉库叔，美国中小学教育一大优点是学生的时间和课程安排富有弹性，学校允许学生寻找和选择想学的科目，向自己有热情、想探索的方向发展。
张海红讲述了这样一段经历：她儿子读初中时，数学老师没有因自己水平不如学生而尴尬，而是努力为孩子提供更高的平台，把他引荐给附近大学工程学院教授，这位教授专程来看望孩子，送给他很多数学书并一起讨论，给了孩子很大信心。她说，孩子成长过程中，需要很多鼓励、欣赏、让他/她产生满足感的“引路人”，但师傅引进门，修行在个人。
天赋高、爱数学的孩子虽然在学校“吃不饱”，但宽松的学习环境、丰富的网络资源和各种级别竞赛，加上自己的兴趣和努力，能让他们呼朋引伴，一起走得很远。
林超认为，美国科技领先世界靠的不是全民投入，多数美国人对奥赛并不关注。但不少美国人对什么感兴趣，就不计回报地投入。只要有一小部分人这么做，加上外来人才源源不断，就能把国家科技水平提高到一定程度。此外，美国科技经费充足、筹资渠道丰富。例如美国数学协会举办数学竞赛，西岸科技公司和东岸华尔街公司都愿意赞助。
采访结束时，罗博深建言中国奥赛学生：“往远一点看，看到更远的东西，就会更努力地往前跑。18岁时的国际奥数竞赛并不是最后一个目标。如果作为唯一目标，一旦入选不了国家队，就可能放弃；但如果你的目标更远，你就会继续努力提高自己。”
库叔认为，无论在哪个国家，奥数都属于对数学有强烈兴趣、天份和学习资源，并愿意在课外长期投入和勤奋努力的孩子。奥数成绩好不好，与学校数学教育水平关联度并不高。一个国家奥赛金牌多，不等于中小学数学教育水平高。
中国数学教育有自己的优点和特色，不必泼水把孩子一起泼掉，上世纪八九十年代由教委和学校组织的各种学科竞赛，是很多人美好的年少记忆。
“学好数理化，走遍天下都不怕”的社会风气，帮助培养了大批有扎实数理基础的人才。其中不少人留学并移民美国，对子女的数学教育高度重视，他们的孩子如今正好是参与奥赛的年龄段，在美国奥数队，可以看到这些孩子的身影。
没有人能不食人间烟火。不论中国还是美国，不论录取方式差异多大，但高考指挥棒都自然而然地牵动所有父母心。国内很多关于国家奥数竞赛的争论，例如，是否应当取消奥赛“保送”，也有人认为，取消“保送”本就因为这一制度存在的弊端。其实，美国名校注重学生各学科均衡发展的思路值得借鉴。
归根结底，中国真正应当重视的，是如何加强正规教育体制下，大中小学校的数学教育，好的传统留下，不好的改好。不要让学生不得不在校外寻觅学习资源，而学校课堂则大量内容重复浪费，更不要让孩子为了大人的焦虑，变成学习机器。
如果继续任由奥数学习大规模商业化、低龄化、功利化，变成狭窄的升学通道，令成千上万儿童的生活被学校作业和课外班塞得满满当当，失去探索其他潜能和兴趣的选择机会，这样“举国奥数热”的伤害，远甚于失去国际奥赛的所有金牌。
只有兴趣能让人走得更远，绘画需要留白，校园需要空地，成长需要时间。
道理很浅显，落实不容易。
坚如磐石！克罗地亚近两届世界杯14场只输2场
直播吧12月18日讯 今天凌晨，克罗地亚在世界杯三四名决赛中2-1击败摩洛哥，夺得季军。
OPTA统计表明，近两届世界杯，克罗地亚一共踢了14场比赛，只输了两场，剩余12场战绩6胜6平。
两场失利分别是上届决赛2-4不敌法国，以及本届半决赛0-3不敌阿根廷。
去年的12代酷睿Alder Lake开创了x86高性能混合架构的先河，处理器的架构和以往的产品相比简直是翻天覆地的变化， 性能也较11代酷睿有巨大提升，同时还把PCI-E 5.0与DDR5内存引入到消费级市场。现在一年过去了，英特尔推出了它的继任者13代酷睿处理器Raptor Lake，它在Alder Lake的基础上大幅提升了P-Core的响应速度，并且增加了E-Core数量让处理器的多线程性能大幅提升 ，当然它所要面对的对手也是变得更为强大的Zen 4架构锐龙7000系列。
和去年11代酷睿升级12代时那种巨大变化不同，今年的13代酷睿其实可以说是在12代酷睿上进行改良，变化程度相对来说少得多，改良的地方包括更多的E- Core、工艺改良带来更高的频率、增大L2缓存、改良硬件线程调度器。
13代酷睿处理器的P- Core数量没变，和上代一样最多8个，但最高频率提升到5.8GHz，比酷睿i9-K增加了600MHz，和酷睿i9-KS比的话也高300MHz，而E- Core数量从8个翻倍到16个，最高可拥有8P+16E共32线程，此外P- Core的L2缓存从1.25MB增加到了2MB，E-Core的L2缓存从2MB增加到4MB，众多的改良下来13代酷睿处理器最多可带来15%的单线程和41%的多线程性能提升。
Raptor Lake处理器采用改进版Intel 7制程工艺，通道迁移率有非常显著的提升，相比Alder Lake采用的制造工艺，在经过优化过的全新制造工艺上还是有显著的工艺提升的。
P-Core采用Raptor Cove架构，得益于改良的工艺它可以在更低的电压中获得和Golden Cove相同的频率，同样在5.2GHz时核心电压低50mV，同电压的情况下频率可以增加200MHz，同时最高的频率进一步提升了600MHz，最高可以到5.8GHz。这种优化过的电压和频率曲线，会让Raptor Lake在低电压的笔记本处理器上也会有更好的性能表现。
Raptor Cove的L2缓存容量从1.25MB增加到了2MB，而且采用了新的动态预读取方法，利用机器学习进行实时数据遥测，实现更精准的预抓取。
E-Core依然保持Grace Mont架构没变，但核心数量翻了一倍，最多能到16核，每组共享的L2缓存容量也翻倍到了4MB，频率也提升到最高4.3GHz，现在E- Core无论从IPC和频率上都已经超过了初代Skylake处理器，可以更好的性能并且还具备更低的功耗，具备非常好的能耗比。而且E- Core也改善了预读取算法，实现了7%的性能提升。
L3缓存容量增大到了36MB，新的智能缓存具有动态包容和非包容两个模式。包容模式是把所有的MOC数据放在智能缓存中，所以它对单线程的性能提升是比较有优化性的；而非包容模式是有选择性的把MOC数据放入缓存，对多线程性能有优化的效果。Raptor Lake可以通过动态策略设定智能缓存模式，按照各种应用场景设定适用的包容或非包容模式。
环形总线的频率也进一步提升，和上代相比最大增幅有900MHz，现在环形总线频率最高可达5GHz，这有助于进一步提升这些提升都降低了整个数据读取的延时，对游戏这样的应用场景受益极大。
Raptor Lake的15%单线程性能提升大部分由频率提升带来的，缓存和内存的改进有少量影响，而41%的多线程性能提升是分别由核心数量增加、频率提升以及缓存容量增加三个因素起主要作用，以及内存改进也有少量影响。
如果把酷睿i9-K的功耗调到和酷睿i9-K一样的241W的话，性能依然领先37%，调到115W的话性能依然比后者高21%，甚至酷睿i9-K只需要65W的功耗就能发挥出酷睿i9-K同样的多线程性能，Raptor Lake的每瓦性能提升相比上一代是非常显著的。
新处理器在英特尔硬件线程调度器也做了进一步优化，更新了线程类别边界，从原来的两个等级增加到四个等级，可以更好理解前端应用使用情况以及后端程序运行情况，Windows 11 22H2系统也对线程分类进行了优化。
这次13代酷睿的首发阵容，包括酷睿i9-K/KF、i7-K/KF和i5-K/KF：
酷睿i9-K/KF和酷睿i9-K/KF相比增加了8个E- Core，现在是8P+16E共32线程，L3缓存36MB，P-Core最高睿频5.8GHz，E-Core最高睿频4.3GHz，最大睿频功耗从241W增加到253W。
酷睿i7-K/KF和酷睿i7-K/KF相比增加了4个E- Core，现在是8P+8E共24线程，L3缓存30MB，P-Core最高睿频5.4GHz，E-Core最高睿频4.2GHz，最大睿频功耗从190W增加到253W。
酷睿i5-K/KF和酷睿i5-K/KF相比增加了4个E- Core，现在是6P+8E共20线程，L3缓存24MB，P-Core最高睿频5.1GHz，E-Core最高睿频3.9GHz，最大睿频功耗从150W增加到181W。
13和12代酷睿K系列处理器的具体睿频设置如下表所示：
13代酷睿处理器对DDR5内存有更好的支持，现在增加了对DDR5-5600内存的支持，搭配的700系主板支持更多PCI-E 4.0通道，现在Z790 PCH最多可提供20条PCI-E 4.0，比上一代增加了8条，可提供的USB 3.2 Gen 2*2接口数量也从4个增加到5个，用户也可以在直接在现有的600系主板上直接使用13代酷睿处理器。
我们手头上13代酷睿处理器K系列处理器是齐的，有酷睿i9-K、酷睿i7-K以及酷睿i5-K，这三颗都是正式版。
在外观上，13代和12代由于都是LGA1700接口，所以基本很相似，CPU正面比较明显的变化就是左上角的两条金属点整合为一体了，CPU背面由于芯片核心尺寸的增大，电容数量明显增加了些。
本文测试的是酷睿i9-K、酷睿i7-K和酷睿i5-K，对比对象包括上代的酷睿i9-K、酷睿i7-K和酷睿i5-K，以及对手新推出的四颗锐龙7000处理器。LGA 1700平台使用华硕ROG ROG MAXIMUS Z790 HERO，AM5平台使用华硕 ROG CROSSHAIR X670E HERO主板。
所有平台均使用华硕ROG龙王III 360一体式水冷散热器，所有平台均使用DDR5-6000 CL30 16GB*2内存，显卡则使用最新的GeForce RTX 4090。
12代与13代酷睿在使用相同内存时内存性能是没有明显差异的，但13代酷睿的的L2与L3缓存延迟有所变化，L2缓存由于容量更大了，associate way增加带来了延迟略微提升，而L3缓存延迟很明显降了许多，这是因为13代酷睿的Ring频率比12代酷睿高很多带来的收益，因为酷睿处理器的L3缓存频率是与Ring频率挂钩的，Ring频率提升自然会增加L3缓存的带宽，降低延迟。
酷睿i9-K
酷睿i9-K
而酷睿i9-K比酷睿i9-K在环形总线上多挂了两组E-Core，所以环形总线更长，但由于Ring频率要比上代高不少， 实际上酷睿i- K的内核通信延迟反而更低，可以看得出的是P-Core之间的通信延迟还是比较低的，但E-Core的通信延迟比较高，而且同族簇的E- Core虽然共享L2缓存，但相互之间通信很明显还是得走环形总线。
测试使用的软件版本是Sandra 2021.12.31.104，它的处理器计算测试可以测试出处理器的运算能力，先来看计算器计算测试部分， 酷睿i7-K和酷睿i9-K都比上代的酷睿i9-K更高，酷睿i5-K也超越了上代的酷睿i7-K，与对手对比的话 ，酷睿i5-K整体计算性能都是要强于锐龙7 7700X与锐龙5 7600X的，而酷睿i7-K和酷睿i9-K在单精度浮点性能上分别强于锐龙9 7900X和锐龙9 7950X，但整数性能的测试结果是反过来的，双精度浮点性能锐龙9 7900X就比酷睿i9-K要强了。
计算器多媒体测试，由于AMD的锐龙7000处理器在这个测试里面可以使用AVX-512指令集，而英特尔的12和13代酷睿只能用AVX2，结果可想而知。
SuperPi是一个完全比拼CPU频率的测试，是单线程的测试，其实酷睿i7-K的频率已经和上代的酷睿i9-KS看齐，再加上 缓存延迟降低，所以酷睿i7-K的SuperPi 1M用时远低于酷睿i9-K，并且比所有锐龙7000处理器都更短，而酷睿i9-K更是跑到6秒以内，酷睿i5-K在这项目上的用时也比酷睿i9-K更短。
wPrime的测试英特尔的处理器是在Windows 10系统下跑的，该测试在Windows 11下会被判断为后台程序全都交给E- Core运行，在这个测试里面英特尔的两代酷睿处理器和锐龙7000相比的话均不占优，自己代与代之间对比的话，单线程方面酷睿i5-K就已经比酷睿i9-K更好了，多线程方面，酷睿i5-K的表现略优于酷睿i7-K，酷睿i7-K则明显强于酷睿i9-K。
国际象棋测试由于最多只能测试16个线程，所以这里只用来测试处理器的单线程性能，这测试AMD的Zen 4架构处理器明显更占优，而酷睿i5-K的单线程性能已经和上代的酷睿i9-K可媲美。
Dolphin是一款对应任天堂游戏主机GameCube和Wii的模拟器，测试使用的是Dolphin 5.0 Benchmark，这是一个纯粹的单线程测试，在这个测试里面13代酷睿处理器展现出了强劲的单线程性能，酷睿i5-K的表现略优于酷睿i9-K，逼近锐龙9 7950X，而酷睿i7-K就要比锐龙9 7950X要快一些，到了酷睿i9-K更是把差距大幅拉开。
7-zip使用内置的Benchmark测试，在压缩测试中，酷睿i9-K和酷睿i7-K都以微弱的优势领先锐龙9 7950X和锐龙9 7900X，酷睿i5-K的性能要远高于酷睿i7-K，已经快接近酷睿i9-K了。但解压缩测试锐龙7000处理器就要反过来领先13代酷睿不少。
3DMark CPU Profile测试可以测试CPU在不同线程下的性能表现，从这个测试来看，酷睿i5-K的单线程性能基本等于上代的酷睿i9-K，和锐龙9 7900X和锐龙9 7950X差别不大，频率更高的酷睿i7-K和酷睿i9-K性能自然是要高不少的。
锐龙7000处理器的4线程到16线程测试结果怎么看都有问题，最大线程的测试结果酷睿i9-K略微领先锐龙9 7950X，酷睿i7-K则略微落后于锐龙9 7900X，酷睿i5-K由于核心数量上占优，要比锐龙7 7700X要好不少。
x264以及x265是两个老牌开源编码器，应用相当广泛，这次我们使用了新版本的Benchmark，它能更好的支持AVX 2指令集，此外x264的测试还支持AVX-512。在x264的测试中，酷睿i7-K和酷睿i9-K的测试结果分别低于锐龙9 7900X和锐龙9 7950X，酷睿i5-K则比酷睿i7-K更强，也强于锐龙7 7700X。x265测试的结果 是AMD进一步拉大了差距，酷睿i5-K在这个测试里面略低于酷睿i7-K，估计和P-Core数量有关。
Corona Renderers是一款全新的高性能照片级高真实感渲染器，可以用于3DS Max以及Maxon Cinema 4D等软件中使用，有很高的代表性，这里使用的是它的独立Benchmark，在本测试中酷睿i9-K和酷睿i7-K均以微略优势分别领先锐龙9 7950X和锐龙9 7900X，而酷睿i5-K则比酷睿i7-K强不少。
POV-Ray是由Persistence OF Vision Development开发小组编写的一款使用光线跟踪绘制三维图像的渲染软件,其主要作用是利用处理器生成含有光线追踪效果的图像帧，软件内置了Benchmark程序。在这个测试里面酷睿i5-K的单线程性能已经强于所有锐龙7000和12代酷睿处理器，多线程性能方面 ，酷睿i7-K性能已经比上代旗舰酷睿i9-K高出9.7%，而酷睿i9-K更是高出40.3%之多。
V-Ray是由专业的渲染器开发公司CHAOSGROUP开发的渲染软件，是业界最受欢迎的渲染引擎，其内核可应用在3Dmax、Maya、Sketchup、Rhino等多个软件内，测试使用的是官方Benchmark。在这个测试里面AMD的两颗锐龙9表现就分别比酷睿i9-K和酷睿i7-K要强，但酷睿i5-K的表现是要比锐龙7 7700X更好的。
Blender是一个开源的多平台轻量级全能三维动画制作软件，提供从建模，雕刻，绑定，粒子，动力学，动画，交互，材质，渲染，音频处理，视频剪辑以及运动跟踪，后期合成等等的一系列动画短片制作解决方案，测试使用官方的Benchmark工具，软件版本是3.3.0。在这类渲染类测试中，两颗锐龙9的表现都是要优于酷睿i9-K和酷睿i7-K，不过酷睿i5-K对上锐龙7 7700X有核心数量优势所以有更好的性能。
CINEBench使用MAXON公司针对电影电视行业开发的Cinema 4D特效软件的引擎，该软件被全球工作室和制作公司广泛用于3D内容创作，而CINEBench经常被用来测试对象在进行三维设计时的性能，R20与R23的差别其实不算大，主要区别是R20的默认测试是只渲染一次，而R23则是最低渲染10分钟。在这个测试中，酷睿i5-K的单线程性能是比不过酷睿i9-K的，而酷睿i7-K的单线程则比上代提升了4%，酷睿i9-K则提升了12%。多线程方面酷睿i5-K性能明显优于酷睿i7-K，但和酷睿i9-K相比还有差距，酷睿i7-K性能则比酷睿i9-K高出12%，酷睿i9-K更是有42%的性能提升。
UL Procyon的图片编辑测试，会使用PhotoShop与Lightroom两个软件，其实可以把图片修饰测试看作PhotoShop的结果，而批量处理看作Lightroom的测试结果，就总分而言，酷睿i9-K和酷睿i7-K分别位于一二位，但分开来看的话，图片修饰测试明显是锐龙7000处理器全面占优，而批处理测试则是13代酷睿全面占优。
CrossMark是易于使用的本地跨平台基准测试，使用真实应用软件模型来测量整体系统性能和系统响应速度。在这个测试中酷睿i9-K与锐龙9 7950X总分是比较接近的，而酷睿i7-K和酷睿i9-K整体得分要高不少，酷睿i5-K的得分则高于锐龙9 7900X。
游戏测试为了反映CPU的真实性能，测试全部都是在1080p分辨率下进行的，除了《重返德军总部：新血脉》外都没开光追，也没有启用DLSS或FSR。
由于频率的大幅提升，再加上L2缓存的扩大，13代酷睿处理器在游戏方面比上代有很大的提升，在不少游戏中酷睿i5-K的表现就要比酷睿i9-K更强，当然部分对P- Core数量有要求的游戏除外，看门狗军团里面酷睿i5-K的表现甚至还不如酷睿i7-K。
而在大部分游戏测试里面酷睿i9-K和酷睿i7-K的表现都在第一和第二位，只不过AMD的锐龙7000处理器在《重返德军总部：新血脉》的表现很奇怪，两个单CCD的帧率非常高，但两个双CCD的帧率就低一大截。
整体而言，13代酷睿处理器在游戏领域确实非常强，酷睿i9-K是目前最好的游戏处理器，不过酷睿i7-K和它的差距其实不算很大，一般来说很难感受到两者的差别。
在功耗测试方面，我们使用专用的设备直接测量主板上CPU供电接口的供电功率，但也会给出软件记录的CPU Package功耗数据，虽然CPU的供电主要来源是CPU供电接口，但我们也发现有一小部分是来自24pin接口的。
此外必须说明的是，目前我们测量的是主板上CPU供电接口的输入功率，并非直接的CPU供电功率，因此从该理论上来说应该是略高于CPU的实际供电功率，而且会更因为主板的不同而产生变化，但是这个测试数据仍然有很高的参考价值，因为电源实际上是对主板进行供电而非直接对CPU进行供电，因此对于电源的选择来说，直接测试CPU供电接口的供电功率更有实际意义。
主板的温度保护和功率设置都维持默认值，AIDA 64 FPU烤机并没有使用AVX-512，华硕ROG ROG MAXIMUS Z790 HERO的默认设置PL2是解锁的，而PL1会维持在默认值，只不过实际上这个设置对酷睿i9-K之外的处理器根本没有影响，他们根本跑不到PL1那个值，所以我们会加测酷睿i9-K解锁功率后的温度与功耗表现。
测试时环境温度是26.2℃。
13代酷睿处理器的频率的代价自然是功耗也一齐上去了，解锁功耗后的酷睿i9-K的峰值CPU封装功率其实能到320W，但因为会过热所以稳定的CPU封装功率大概300W左右，这也远高于酷睿i9-K，输入的峰值功率超过了400W，对电源压力不小。当然了如果按照主板默认设置的话在经过PL2那段无上限的时间后，它的功耗会稳定在253W，此时CPU温度只有87℃，不解锁的话对散热器要求会相对低些。
如果看酷睿i7-K的话，你们就会发现13代酷睿的能耗比是有确确实实的提升的，它满载时的频率比酷睿i9-K高不少，但功耗比后者更低，两者的核心数量是相同的，酷睿i7-K缓存还要更大些，改良版的Inetl 7工艺对能耗比方面的改善功不可没。
酷睿i5-K的功率会比酷睿i5-K高不少，从116W增加到153W，但依然要比酷睿i7-K低，满载温度也只有77℃，和这次首发的另外两个13代酷睿相比，它对散热器的要求要低不少。
待机并不是完全的桌面待机，而是开着HWinfo监控着，13代酷睿的待机功耗和12代差别不大，但待机温度要高一些，只不过这点温度波动其实没啥所谓。
13代酷睿处理器Raptor Lake确实只是在12代Alder Lake基础上的改良，只不过这些改良倒是挺实在的，增加核心、增加缓存、工艺优化、提升频率，每个改进都是冲着更好的性能去的，改良版的Intel 7工艺明显改善了能耗比，而且让处理器的频率达到了上代无法触及的区域，现在酷睿i9-K最大睿频能到5.8GHz，全核频率也有5.5GHz，上一代的酷睿i9-KS的最大睿频才5.5GHz。
频率的提升和L2缓存的增大让13代酷睿处理器的单线程性能较上代提升非常大，酷睿i5-K的单线程性能就已经超越酷睿i9-K了，甚至可以与酷睿i9-KS掰掰手腕，上个月我们天梯榜单核性能还是被AMD刷榜的，现在榜首位置又被英特尔的酷睿i9-K夺了回去。
13代酷睿和12代酷睿最明显的改变就是E- Core的数量，现在酷睿i9-K是8P+16E，酷睿i7-K则是8P+8E，这规模和上代的酷睿i9-K相同，酷睿i5-K的6P+8E的规格则和12代酷睿移动处理器H系列最高规格的相同。两代酷睿处理器对比的时候最有趣的地方就是酷睿i7-K和酷睿i9-K的对比，两者核心规格是完全一样的，当然前者有着更大的缓存和更高的频率，性能上无论单线程和多线程基本都在酷睿i9-KS之上，但它的功率比酷睿i9-K还低，这也是最能体现13代酷睿处理器能耗比改善的地方。
当然13代酷睿最大的问题就是酷睿i9-K的发热，完全解锁功耗的酷睿i9-K能跑到300W以上直至过热，它对现有所有360一体式水冷都是一个很大的挑战，如果介意这个温度的话可以像华硕主板默认设置那样解除PL2的功耗限制，但PL1限制不解除，这样既能让CPU保持短时间的性能爆发，也不会让CPU长期处于过热状态。酷睿i7-K的温度其实也不低，但不至于360水冷也压不住，散热性能稍差一些可能会在过热边缘反复横跳，至于酷睿i5-K，我觉得这东西上风冷都不成问题。
CPU迷你天梯榜 （完整CPU天梯榜）
最后就是与对手的比较，酷睿i9-K的单线程性能是在锐龙9 7950X之上的，但整体多线程性能如不对手，毕竟人家16个全都是P- Core而且都跑到5GHz以上，游戏性能目前酷睿i9-K最强，售价方面酷睿i9-K要4899元，而锐龙9 7950X则要5499元。
酷睿i7-K的单线程和多线程表现均在锐龙9 7900X之下，但游戏性能更好，而且酷睿i7-K只需要3499元，而锐龙9 7900X要4299元，两者的价差有点大。
酷睿i5-K的单线程性能比不过锐龙7 7700X，但多线程性能更好，游戏的话两者互有胜负，酷睿i5-K的售价是2699元，锐龙7 7700X则要2999元。
可见13代酷睿处理器的性价比其实是要比对手的锐龙7000更好的，平台选购上也有更好的灵活性，其实不需要上Intel 700系主板，现有的600系在更新主板BIOS后也可支持13代酷睿，要面向未来的话可以选择DDR5内存，追求实用和性价比的话DDR4内存也可以，至于DDR4内存和DDR5内存会对13代酷睿处理器有多大影响，这个大家可以等待后续测试。
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