欧冠明天凌晨重燃战火，手握3:0优势的巴萨来到安菲尔德，面对伤兵满营的利物浦，有很大的可能率先进入决赛。利物浦要想翻盘，就必须打出4:0以上的比分，虽说历史上利物浦也打出来许多经典的翻盘好戏，可是这一次，难度却十分大，原因就在于利物浦少了十分关键的一环： 首回合的客场进球。
本文将从数学的角度讨论客场进球的价值，所讨论的情况，皆为最小的晋级比分。
首先我们需要普及下欧冠以及其他类似赛事淘汰赛的晋级规则：除决赛外，对阵双方采用两回合主客场交替的制度，双方两回合总比分高者晋级，若总比分相同，则比较客场进球多少，多者为胜，若依旧相同，则进行加时赛，加时赛的客队的进球也是客场进球，如果还不能分出胜负，则进行点球大战。举个例子：巴塞罗那首回合3:2在主场战胜利物浦，第二回合客场1:2输给了利物浦，双方总比分4:4，利物浦客场进球为2，巴塞罗那客场进球为1，利物浦晋级。
明白了规则，我们来看看客场进球这个特殊的存在到底有什么价值。
直接拿明天凌晨的比赛来进行模拟。我们知道首回合巴塞罗那3:0战胜利物浦，利物浦想要在自己的主场逆转，最少要打出4:0的比分，现在我们假设首回合的比分是3:1，那么情况会变得如何？利物浦只需要一个2:0，就可以凭借客场进球优势晋级，也就是说利物浦在主场可以比原来少进两个球，我们可以认为1 个客场进球=2个主场进球 。
再来看看3:2的情况，如果是3:2，等于是利物浦只要1:0小胜就可以晋级， 2个客场进球=3个主场进球。 需要进球的总数变少了，但是每个客场进球的价值变低了。
同理，我们可以推出3:3时价值会变得更小，但是利物浦在主场只要保证不失球就可以晋级。
而如果是3:4，甚至于更大的带有客场进球的输球比分，那么压力会来到巴塞罗那这边，他们去客场作战甚至不能抱着平局的心态来比赛，必须全力超出比分。
那么也许有朋友会问：那么球队是不是就可以争取一个客场进球，来保证客场进球的价值最大呢？事实上，客场进球的问题在经济学上有专门的解释：边际效益递减。边际效益递减指的是在其他条件不变的情况下，如果一种投入要素连续地等量增加，增加到一定产值后，所提供的产品的增量就会下降，即可变要素的边际产量会递减。
概念有点绕，我们来举个简单的例子：一个人特别饿，在他的面前摆了好几盘一样多的饺子，当他吃第一盘饺子的时候，他会觉得这盘饺子吃完了特别能缓解他的饥饿感，但是他没有吃饱，于是他又接着吃饺子，后面几盘饺子会让他越来越饱，但是越吃，每一盘的饺子消除的饥饿感越少，直到第十盘饺子，他吃撑了，吃吐了。我们不能说说最后一盘饺子吃吐了就不管饱，也不能说第一盘饺子吃的特别舒服就有特别的配方。 总量在增加，可是增长的趋势却趋于缓和 。
对于球队来说也是如此，进球，比分领先这种事情肯定是多多益善，球员不会因为这个客场进球价值不如前一个而选择浪费机会。而足球规则的改变，引入客场进球的机制， 本身也是鼓励球队在客场能多进球，打出好看的比赛，实现球赛和观众的双赢。
对于文章有什么意见和想法，欢迎在评论区留言。
bǎi
百
niàn
廿
tái
台
liù
六
新的《数学课程标准》学段目标明确指出：对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学学习活动。在他人帮助下，尝试克服困难，感受数学活动中的成功。了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系，感受数学美。为了有效的帮助一年级孩子们学好数学，激发孩子们的学习兴趣，强化学习数学的意识，养成良好学习习惯，提高孩子的数学素养，学校开展了寻找“生活中的数学”实践活动，孩子们留心观察，用心寻找，用画笔记录下了生活中的点点滴滴数学发现。
瞧，孩子们眼中的数学多么绚烂！
孩子们积极参与，兴趣高涨，通过此次实践活动，孩子们体会到了数学来源于生活，生活处处有数学，并积累了丰富的数学知识。
在这里，学校为了每一个学生成长而存在，努力帮助每一位学生实现自我发展；
在这里，学生是学校的中心，一切资源围绕学生的成长建设，给予足够的自主选择权；
在这里，教师是最宝贵的资源，最大程度地体现每位教师的价值，相互尊重、相互激发；
足球中的数学知识可能会有惯性
有加速度
有抛物线