在足球世界里,每件球衣背后都有着号码,因为一些超级巨星穿过他们,也让每个号码数字有了特别的意义。有些号码在各自不同俱乐部有不同的含义,也要一些相似的选择,比如1号球衣会是门将,再比如很多中锋球员都会选择9号球衣。
在1号球衣代表人物的选择上,没有谁比布冯更有资格入选。从帕尔马出道再到回到帕尔马这么多年,他一直都是最顶尖的门将之一。40多岁的年龄依然坚守在自己喜欢的绿茵场,他的职业生涯对手换了一批又一批,但依然不影响他就是世界第一门将。
如果1号选布冯,那么9号这个位置上一定属于“外星人”罗纳尔多,他是最完美9号的代表,无论技术、速度、身体和爆发力他都拥有,2002年世界杯的两个进球更是直接帮助巴西队拿下世界杯冠军。
9号是中锋的最爱,10号就是核心球员的选择。10号的代表人物和9号一样,早已经被定格,那就是历史上最好的足球运动员梅西。自从穿上10号球衣开始,他就开始了非凡的足球生涯,无论个人奖项还是团队奖项,都拿到手软。他的天赋,被认为五十年难出这样的一位天才。
作为梅西的“一生之敌”C罗,不用多说他肯定是7号最有影响力的代表。他能和梅西被称作绝代双骄,就足以说明C罗的能力和伟大。身披7号战衣的他就如同“战神”一般,进球如麻停不下来。完美的肌肉线条,更是足坛世界里严格自律的典型代表。
其他位置有2号的阿尔维斯,3号的马尔蒂尼,4号的萨内蒂,5号的齐达内,6号的哈维,8号的兰帕德,11号的内马尔。
1-11号球衣是在各俱乐部主力都长穿的球衣,所以代表人物更有代表性。其他球衣比如14号的亨利、30号的梅西和80号的罗纳尔迪尼奥,他们几乎没有竞争对手,所以就没有那么有“代表性”。
他们都是各自位置上的超级巨星,谁最强。相信每个球迷都有自己不同的答案。
本文经授权转载自
中科院物理所
作者 | 不爱物理的小明
原标题 |《世界杯决赛在即,来点足球发疯文学?》
作为一个假足球粉,朋友圈里世界杯的赛事咱也看不懂,咱也不敢问。我认为早餐加点酱油更好,所以从今天开始好好学物理吧!
弯曲的面藏不住我想穿越的心
小编已经三天三夜没有合眼了,每天盯着足球想着总得和大伙说点什么,可是话总得有个头啊,想来想去只有四个字: 非欧几何!
众所周知,在平面中从一个点辐射几条直线,形成的角的和总是360度。由于六边形的内角为120度,所以只用 正六边形就可以铺满整个平面 。而用正六边形和正五边形就无法铺满平面。
但是我们观察一下足球的构造,可以发现,足球是由正五边形和正六边形拼接而成,也就是说足球上一个 “顶点”周围的角的和小于360度 。这是在平面几何中无法理解的存在。我们称之为 非欧几何 。
在了解这个概念之前我们先回顾一下“欧氏几何”,欧几里得在 几何原本 中提出了五大公理[1]:
1,由任意一点到另外任意一点可以画直线
2,一条有限直线可以继续延长
3,以任意点为心及任意距离可以画圆
4,所有直角彼此相等
5,同一平面内一条直线与另外两条直线相交,若在某一侧的两个内角的和小于两个直角和,那么这两条直线必相交。
第五公理也可以表述成过直线外一点只能做一条不与其相交的直线,即只有一条平行线,所以第五公理也被称为 平行公理 。
公理不需要证明就可以认为是正确的。但是由于第五条公理如此复杂,许多年来几何学家就质疑第五公理是不是真正的公理。
在对第五公理质疑的过程中,19世纪,俄国数学家 罗巴切夫斯基 和匈牙利数学家 鲍耶 分别独立提出了后来被称为 双曲几何 (罗氏几何)的几何定理体系,从而发现 第五公理不能被证明 [2]。
在一个 双曲曲面 中,平行线对应于平面中一对 双曲线 。可以发现在这样的曲面中过直线外一点可以做 无数 条不与其相交的直线。
随之德国著名数学家 黎曼 (就是那个大名鼎鼎的黎曼猜想)又创建了 黎曼几何 。其最简单的模型是 椭圆几何 ,也就是在一个椭圆平面中不存在不相交的直线。也就是说 椭圆几何中不存在平行线 。
图片来源:参考文献[2]
罗氏几何和黎曼几何是最典型的非欧几何,但是从广义上讲,所有不符合欧几里得五大公理的几何都可以被称为非欧几何。
关于曲面上的几何学,最著名的讨论莫过于三角形内角和是不是180度。
著名数学家高斯也曾经做过实验,他曾经测量三个山峰组成的三角形的内角和,可惜由于精度不够所以没法验证。
黎曼提出的 流形和度规 的概念可以从理论上来计算这个问题。
所谓流形,通俗上可以理解成一个 具有一定维度的光滑空间表面 ,比如 直线和圆 是一维流形,平 面,球面,环面 这些属于二维流形[2]。
度规则是用来计算流形中 弧长、角度、面积 等数值。
不同曲面上三角形内角和 来源:参考文献[2]
再后来,爱因斯坦提出相对论,由于在相对论中,除了三维的 位置变量 :(x,y,z),时间的维度也要计算进去。
所以,相对论中采用位置和时间的 四维空间(x,y,z,t) ,在四维空间中计算得到两点间的距离为时空间隔。
在广义相对论中,则是利用 四维洛伦兹流形 模拟时空。物体的 引力场则引起了时空的弯曲 ,所以 黎曼几何 也就成为了 描述弯曲时空 的有力工具。
长成一个超导体又不是我的错
非欧几何我们先浅尝辄止,怎地我一个学凝聚态物理的小编不聊点凝聚态物理倒显得委屈了它。
在微观世界中,有一种长得和足球一模一样的分子,被称为足球烯,它是由60个碳原子组成的球形分子。也被称为 富勒烯、 C 60 。
富勒烯( C 60 )图片来源:参考文献[3]
固相的 C 60 结构最早由 Kr?tschmer 等人于1990年合成[4]。
单纯的 C 60 本身是一个绝缘体。但是 Stephens 等人随后通过在 C 60 0中 掺杂K原子 ,合成了 K 3 C 60 ,发现其在 18K 温度处产生 超导特性 [5]。
K离子分布在 C60 分子的 间隙 之中,为整个分子导电提供了电子。
K 3 C 60 的结构,空心和阴影的球体分别代表K在四面体和八面体中的位置。图片来源:参考文献[5]
随后人们在 C60 中掺杂不同的 碱金属原子 ,或者施加 压力 制造出了大量的超导体。但是以 C60 为基础的超导体仍属于 BCS理论 预言范围内的 常规超导体 ,所以其超导温度无法突破 40K [6]。
自1911年 Onnes 首次将 氦气液化 并发现 汞的超导性 以来,寻找具有更高 超导转变温度 的超导体是百年来无数物理学家的追求。
超导磁悬浮
以 C60 为基础的超导体实际上属于 有机超导体 的分类。也就是由 有机分子 组成的超导体。
除了像 C60 这样复杂的分子以外,也可以通过将普通的 石墨掺杂碱金属原子 ,或者通过 堆叠苯环 的方式来构造碳基的有机超导体[6]。
在石墨中掺杂碱金属原子(红色圆球),来源:参考文献[6]
还有一种有机超导体是由 Bechgaard 首先发现的一类被称为 Bechgaard盐 的化合物,其特征为结构上是 一维的化学聚合物 ,带有 苯环 基团,由 分子链 上的某些部分提供电子导电[7]。
更多的有机超导体表现出了复杂的 相图 ,比如随外界 压力、温度、磁场 的变化导电维度会从 一维导电变化到二维、三维导电 ,在低温下又是完全的超导体[6]。
有机超导体的相图,来源:参考文献[6]
如何解释有机超导体的复杂相图乃至其微观超导机理,目前也是超导物理学的最前沿的难题之一。
平凡的布料拼接出不平凡的我
众所周知,足球是由20块白色的正六边形和12块黑色的正五边形拼接而成。
如果我们将这些不同颜色和形状布料看成不同的原子或分子,这不是原子世界的 团簇 嘛!
团簇是由 数个到数千个原子、分子或离子 结合组成的相对稳定的 微观或亚微观 结构。
原子团簇 来源:百度百科
团簇所处的物质层次介于原子、分子和宏观物体之间,可以认为是 第五种物态 。(Ps:其他四种物态:固体、液体、气体、等离子体)
团簇最早是在1956年由 BecKer 等人通过 超声喷注加冷凝 的方法获得的,他们合成了 Ar和He 原子团簇[8]。
上世纪八十年代以后,由于 扫描隧道显微镜 (STM)的实现,团簇作为作为 纳米尺度 的物质逐渐受到广泛关注。值得一提的是,我们前面提到的 C 60 的发现更是丰富了团簇的研究范围。
组成团簇的原子、分子一般通过 金属键、离子键、共价键、氢键以及范德瓦尔斯力 结合在一起。这些力的本质都是原子间正负电荷间的 库伦吸引力 。
根据此我们知道,当结合在一起的 粒子数目非常多 (~ 10 23 量级) 时,就变成了我们熟悉的可以用肉眼观察到的的宏观物体。
由于组成团簇的粒子数目很少,所以 粒子数目 会对团簇的 能级或能带结构 有更明显的影响,因而会具有与宏观物体不同的 尺寸效应 。
比如说,随着团簇尺寸的减小,金属的 连续能带变成准连续直至离散的能带 ,从而导致其由 金属变成半导体或绝缘体 [9]。
对于一个团簇来说,在更小的尺寸下,集中在 表面 上的原子更多。
由于处于表面上的原子有一侧没有和其他原子配位,所以 表面原子具有更高的能量 ,更容易与其他原子结合。所以团簇具有很强的 吸附性以及催化特性 。
团簇表面原子没有配位的化学键,表面原子具有更高能量
制备团簇的方法一般有 气相法、液相法和固相法 [9]。
气相法就是先将物质变成气体,使之在气体状态下发生 物理、化学变化 ,再通过 冷却 过程凝聚成 纳米大小 的微粒。
液相法则是通过 化学反应 ,选择合适的 盐类化合物 ,配比成溶液使各元素处于 离子状态 ,再通过 沉淀或结晶 的办法获得超微颗粒。
固相法则是通过固相到固相的变化,通过 切割、球磨 等方法将大块粗颗粒微细化。
团簇的研究和纳米科学紧密相连。团簇可以用来制造 微电子 、 光电子 器件,发展 集成电路 ,开展 量子效应 的研究。
滚来滚去还能这么有理?
在足球比赛中,带球传球都是很重要的技术。
踢球过程中脚与球之间的 弹力本质上是原子间的排斥力 ,属于 电磁相互作用力 。
具体到微观,就是电子与电子、质子与质子之间的库伦排斥力,电子与质子之间的库伦吸引力。
电磁相互作用过程就和传球一样,是两个粒子之间 交换了一个光子 。描述这个过程的理论被称为 量子电动力学 (QED),是由 费曼,施温格和朝永振一郎 于1940年提出。
电磁相互作用过程可以由简单的 费曼图 来描述。下图为电磁相互作用最基本的过程[10]。这个图描述的意思是一个电子进入相互作用状态, 辐射或吸收一个光子 ,然后离开。在任何费曼图中, 一个顶点就代表一个粒子 。
电磁相互作用基本过程费曼图,来源:参考文献[10]
根据这个基本过程,只要知道 相互作用前后粒子的数量和特性 ,通过 组合基本费曼图 ,就可以得到所有电磁相互作用过程的费曼图。
我们可以画出两个电子之间的 库伦排斥过程 :左边两个电子进入,交换了一个光子,然后离开,实现了电磁相互作用过程。这个过程在QED里也叫 穆勒 散射 (突然心肺一停)。
电子间的库伦排斥过程 来源:参考文献[10]
如果左边的电子箭头是 向左的出射方向 ,则代表一个电子的 反粒子 ,也就是一个带正电的电子。
比如下图描述的就是一对 正负电子相遇后湮灭成两个光子 。注意正反粒子的湮灭不可能只生成一个光子,因为不满足前后作用过程中的 动量守恒 。
除了 电磁相互作用 之外,自然界还存在其他三种基本相互作用力: 万有引力,弱相互作用,强相互作用 。
我们知道原子核由 质子和中子 组成,质子需要克服相互之间极强的库伦排斥力,以及需要和中子束缚在一起,则需要通过 强相互作用力 。
质子和中子更本质上是由 夸克 组成。而夸克具有 电荷、颜色、味道 。 (味道?好吃?好耶!呀吼!)
其实这只是为了区分不同的 自由度 来做的方便命名。就像我们常见的 物体有动量、质量 等不同的特征一样。
强相互作用力的本质就是 夸克颜色之间的相互作用 ,通过交换一种名叫 胶子 的基本粒子完成。就像电子之间交换光子一样。其基本过程为: 夸克-夸克+胶子 。
描述强相互作用过程的理论叫做 量子色动力学 (QCD),最早由 汤川秀树 做了一些先驱性工作。
强相互作用基本过程的费曼图,g为胶子,q为具有特定颜色的夸克,来源:参考文献[10]
同样的,根据这个基本过程我们可以画出 两个质子之间的强相互作用过程 :
质子间的强相互作用过程,一个质子由两种颜色(u,d)的共三个夸克组成,来源:参考文献[10]
而 弱相互作用 主导的过程一般都是 生成了新的粒子 。比如说在核反应的过程中 一个质子衰变成了一个中子 。
弱相互作用的基本过程分为 不带电的弱相互作用 ,也就是电荷守恒的过程,通过交换一个 Z玻色子 。
不带电弱相互作用基本过程的费曼图,Z为交换的玻色子,来源:参考文献[10]
其次是电荷不守恒的 带电弱相互作用 ,通过交换一个 W - 玻色子 。
注意这里说的电荷不守恒只是在相互作用前后电荷不守恒, 费曼图中每个顶点处都是电荷守恒的 (包括颜色、味道)。除此之外, 带电弱相互作用过程还会改变夸克的味道 。
带电相互作用基本过程的费曼图,来源:参考文献[10]
除此之外,引力在理论上是通过交换引力子来实现的。
费曼图帮助我们把基本粒子相互作用过程中的具体细节呈现出来,可以大大方便分析和计算过程。
原来除了香蕉球以外,足球中还藏着这么多有趣的物理呀!
今天又是脑洞大开的一天呢!
[0] 封面图片来自网络
1、迭戈·马拉多纳
1978年成为阿根廷甲级联赛联赛历史上最年轻的最佳射手
迭戈·阿曼多·马拉多纳,1960年10月30日生于阿根廷布宜诺斯艾利斯,阿根廷著名足球运动员、教练员,司职中前场。1975年10月,马拉多纳完成了在阿根廷甲级联赛的处子秀。1997年10月29日,迭戈·马拉多纳正式宣布退役。2008年11月5日,马拉多纳出任阿根廷国家队主教练。
2、贝利
有“球王”与“黑珍珠”之称
贝利,全名埃德森·阿兰特斯·多·纳西门托,1940年10月23日出生在巴西特雷斯科拉索斯镇,前巴西著名足球运动员,司职前锋/攻击型前卫。贝利被普遍视为是现代足球历史最佳球员。2012年,贝利被金足奖官方授予“史上最佳球员”称号。2013年他获得首届荣誉金球奖。
3、里奥·梅西
里奥·梅西,1987年6月24日出生于阿根廷圣菲省罗萨里奥市,阿根廷足球运动员,司职前锋,现效力于巴塞罗那足球俱乐部。2000年,梅西加入巴塞罗那俱乐部。2005年,阿根廷青年队夺取世青赛冠军,梅西赢得了金球奖和金靴奖双项大奖。2017年11月24日,梅西领取了2016-17赛季的欧洲金靴奖,这也是其个人第四座欧洲金靴奖,四夺欧洲金靴也追平了C罗的纪录。
4、克里斯蒂亚诺·罗纳尔多
克里斯蒂亚诺·罗纳尔多,1985年2月5日出生于葡萄牙马德拉岛丰沙尔,葡萄牙足球运动员,司职边锋/中锋,简称C罗,效力于西甲皇家马德里足球俱乐部,并身兼葡萄牙国家队队长。C罗带球速度极快,善于突破和射门,拥有强悍的身体素质,技术非常全面。
5、约翰·克鲁伊夫
约翰·克鲁伊夫,出生于荷兰阿姆斯特丹,荷兰足球运动员、世界足球史上的名将、名帅,球员时期司职前锋。球员时代的克鲁伊夫出身于荷兰著名球会阿贾克斯,因抢截积极,盘带技术皆是顶级水平,速度快,故有“飞人”称号。1984年5月13日,约翰·克鲁伊夫正式宣布退役。退役后曾担任教练并致力于青少年足球培养为足坛做出了杰出贡献。
6、弗朗茨·贝肯鲍尔
弗朗茨·贝肯鲍尔,1945年9月11日出生于德国慕尼黑,著名足球运动员、教练员,球员时代司职自由人,亦可胜任中后卫、中场、边锋。曾任德国足协主席,国际足联副主席,现任拜仁慕尼黑俱乐部终身名誉主席。贝肯鲍尔球员时代开创了“自由人”战术踢法。贝肯鲍尔无论是在德国足坛、欧洲足坛还是世界足坛,都是一位具有卓越贡献的伟人。
7、阿尔弗雷多·迪·斯蒂法诺
阿尔弗雷多·迪·斯蒂法诺,出生于阿根廷布宜诺斯艾利斯,阿根廷/西班牙籍职业足球运动员,司职前锋,绰号“金箭头”,曾效力于西甲皇家马德里足球俱乐部。1966年,斯蒂法诺宣布退役。2000年11月斯蒂法诺当选皇马名誉主席,2008年被评为皇马百年历史最佳球员,2011年成为首位入选FIFA名人堂球员。
8、齐内丁·齐达内
齐内丁·齐达内,全名齐内丁·亚兹德·齐达内,1972年6月23日出生于法国马赛,前法国职业足球运动员,司职前腰,绰号“齐祖”。1989年,齐达内在戛纳足球俱乐部开始职业生涯。2016年1月,齐达内出任皇家马德里足球俱乐部主教练。2018年5月31日,齐达内宣布辞去皇家马德里足球俱乐部主教练职务。
9、罗纳尔多·路易斯·纳扎里奥·达·利马
罗纳尔多·路易斯·纳扎里奥·达·利马,1976年9月18日出生在巴西里约热内卢,巴西足球运动员,司职前锋。罗纳尔多青少年时期成名于克鲁塞罗,1996、1997、2002年三度获得世界足球先生。2011年2月14日,饱受伤病折磨的罗纳尔多宣布退役,终结了18年的职业生涯。
10、米歇尔·普拉蒂尼
米歇尔·普拉蒂尼,1955年6月21日出生于法国洛林,前法国职业足球运动员,被誉为20世纪80年代最出色的中场球员,前任欧洲足联主席及法国足球总会副会长。退役后的普拉蒂尼曾执教法国队,2007年当选欧足联主席,此后又两度连任,任期至2019年。
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