如图足球场上守门员在O处开出一高球「足球守门员应站在两球门与射门时所处位置」
- 体育知识
- 2022-09-22
- 136
- 更新时间：2024-05-17 00:41:10
谈到如图足球场上守门员在O处开出一高球，大家或许都了解，有朋友问足球守门员应站在两球门与射门时所处位置，这究竟怎么回事呢？让我们一起来了解吧。
本文目录一览：
- 1、如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的
- 2、如图，足球场上守门员在O开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发
- 3、如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1m的A处飞出（A在Y轴上），运动员乙在距O点6m的B处发现
- 4、如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地.....
如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的
1）设y=a(x+b)^2+c(a0)
x=6,ymax=4
所以b=-6，c=4
x=0，y=1
所以有
1=a(0-6)^2+4
解得a=-1/12
所以y=-1/12(x-6)^2+4
y=-1/12x^2+x+1
2)第一次落点即y=0
代入上面的方程有
0=-1/12x^2+x+1
解得x=6+4√3=6+7=13或x=6-4√3=6-7=-1（舍去）
足球第一次落地点C距守门员13米
3)根据题意，要求BD的距离，只需要求CD的距离
CD的距离又可以转化为2=-1/12x^2+x+1的两根之差的绝对值
化简上方程有x^2-12x+12=0
所以有x1+x2=-b/a=12,x1*x2=c/a=12
|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√(12^2-4*12)
=4√6
=2*2√6
=10
所以BD=BC+CD=OC-OB+CD=13-6+10=17
所以运动员乙要抢到第二个落点D，他应该再向前跑17米
如图，足球场上守门员在O开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发
3)根据题意，要求BD的距离，只需要求CD的距离
CD的距离又可以转化为2=-1/12x^2+x+1的两根之差的绝对值
化简上方程有x^2-12x+12=0
所以有x1+x2=-b/a=12,x1*x2=c/a=12
|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√(12^2-4*12)
=4√6
=2*2√6
=10
所以BD=BC+CD=OC-OB+CD=13-6+10=17
所以运动员乙要抢到第二个落点D，他应该再向前跑17米
如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1m的A处飞出（A在Y轴上），运动员乙在距O点6m的B处发现
（1）设y=a(x+b)^2+c(a0)
x=6,ymax=4
所以b=-6，c=4
x=0，y=1
所以有
1=a(0-6)^2+4
解得a=-1/12
所以y=-1/12(x-6)^2+4
y=-1/12x^2+x+1
（2)第一次落点即y=0
代入上面的方程有
0=-1/12x^2+x+1
解得x=6+4√3=6+7=13或x=6-4√3=6-7=-1（舍去）
足球第一次落地点C距守门员13米
（3)根据题意，要求BD的距离，只需要求CD的距离
CD的距离又可以转化为2=-1/12x^2+x+1的两根之差的绝对值
化简上方程有x^2-12x+12=0
所以有x1+x2=-b/a=12,x1*x2=c/a=12
|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√(12^2-4*12)
=4√6
=2*2√6
=10
所以BD=BC+CD=13-6+10=17
答：运动员乙要抢到第二个落点D，他应该再向前跑17米
如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地.....
1）设y=a(x+b)^2+c(a0)
x=6,ymax=4
所以b=-6，c=4
x=0，y=1
所以有
1=a(0-6)^2+4
解得a=-1/12
所以y=-1/12(x-6)^2+4
y=-1/12x^2+x+1
2)第一次落点即y=0
代入上面的方程有
0=-1/12x^2+x+1
解得x=6+4√3=6+7=13或x=6-4√3=6-7=-1（舍去）
足球第一次落地点C距守门员13米
3)根据题意，要求BD的距离，只需要求CD的距离
CD的距离又可以转化为2=-1/12x^2+x+1的两根之差的绝对值
化简上方程有x^2-12x+12=0
所以有x1+x2=-b/a=12,x1*x2=c/a=12
|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√(12^2-4*12)
=4√6
=2*2√6
=10
所以BD=BC+CD=OC-OB+CD=13-6+10=17
所以运动员乙要抢到第二个落点D，他应该再向前跑17米